18．如圖，在△ABC和△ABD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求證：AE=BE．

分析 由SAS證明△DAB≌△CBA，得出對(duì)應(yīng)角相等∠DBA=∠CAB，再由等角對(duì)等邊即可得出結(jié)論．

解答 證明：在△DAB和△CBA中，$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}&{\;}\\{∠DAB=∠CBA}&{\;}\\{AB=BA}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△DAB≌△CBA（SAS），
∴∠DBA=∠CAB，
∴AE=BE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定；證明三角形全等得出對(duì)應(yīng)角相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=25°，∠C=90°，∠ADC=115°，O為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心、AO長(zhǎng)為半徑作圓，恰好使得點(diǎn)D在⊙O上，連接OD，若∠EAD=25°，下列說(shuō)法中不正確的是（　�。�
A．D是劣弧$\widehat{BE}$的中點(diǎn)B．CD是⊙O的切線C．AE∥ODD．∠OBC=120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則大正方形的邊長(zhǎng)為$\frac{a+b}{2}$，小正方形邊長(zhǎng)為$\frac{a-b}{4}$，（用a、b的代數(shù)式表示），圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是ab（用a，b的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖所示，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，已知AB=4BC，AB=3AD，AB=12cm，求線段CD、BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．王老師獲得一張2016寶應(yīng)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的門票，想獎(jiǎng)給班級(jí)學(xué)校優(yōu)秀的同學(xué)，通過(guò)考察，小明和小剛脫穎而出，但問(wèn)題是只有一張門票，小明和小剛想通過(guò)抽取撲克牌的游戲來(lái)決定誰(shuí)去看晚會(huì)，他們各自提出了一個(gè)方案：
（1）小明的方案：將紅桃2、3、4、5四張牌背面朝上，小明先抽一張，記下牌面數(shù)字后放回，小剛再?gòu)闹谐橐粡�，若兩張牌上的�?shù)字之和是奇數(shù)，則小明看晚會(huì)，否則小剛看晚會(huì)，你認(rèn)為小明的方案公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法說(shuō)明；
（2）小剛將小明的方案修改為只用紅桃2、3、4三張牌，抽取方式規(guī)則不變，小剛的方案公平嗎（只回答，不說(shuō)明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，下列序號(hào)的小正方體不能剪去的是（　　）
A．1B．2C．3D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知：如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，求∠2的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．（1）計(jì)算：2-1+（2π-1）0-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin45°-$\sqrt{3}tan30°$
（2）解方程：x（x-3）+2x-6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．計(jì)算：
（1）（-$\frac{6}{5}$）-7-（-3.2）+（-1）
（2）（-2）3×0.5-（-1.6）2÷（-2）2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案