（2013•安徽模擬）函數(shù)y=
4x+3  (x≤0)
x+3    (0＜x≤1)
-x+5  (x＞1)
的最大值為
4
4
．
分析：分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)在每一段取值范圍上的增減性，再求出其最大值即可．
解答：解：∵y=4x+3中k=4＞0，
∴此函數(shù)是增函數(shù)，
∵x≤0，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y最大=3；
∵函數(shù)y=x+3中，k=1＞0，
∴此函數(shù)是增函數(shù)，
∵0＜x≤1，
∴當(dāng)x=1時(shí)，y最大=4；
∵函數(shù)y=-x-5中k=-1＜0，
∴此函數(shù)是減函數(shù)，
∵x＞1，
∴y最大＜-1+5=4；
∴此函數(shù)的最大值為：4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)及分段函數(shù)，先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)在每一段上的增減性是解答此題的關(guān)鍵．
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（2013•安徽模擬）若關(guān)于x的方程2x-a=x-2的解為x=3，則字母a的值為（　�。�

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16
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（2013•安徽模擬）如圖（1），P為△ABC所在平面上一點(diǎn)，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點(diǎn)P叫做△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．

（1）如點(diǎn)P為銳角△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．且∠ABC=60°，PA=3，PC=4，求PB的長．
（2）如圖（2），在銳角△ABC外側(cè)作等邊△ACB′連結(jié)BB′．求證：BB′過△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)P，且BB′=PA+PB+PC．
（3）已知銳角△ABC，∠ACB=60°，分別以三邊為邊向形外作等邊三角形ABD，BCE，ACF，請(qǐng)找出△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，并探究S△ABC與S△ABD的和，S△BCE與S△ACF的和是否相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•安徽模擬）（1）圖①至圖③中，AB=
2
，旋轉(zhuǎn)角∠CAB=30°．
思考：
如圖①，當(dāng)線段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至AC的位置時(shí)，則點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長為
2
π
6
2
π
6
；圖中陰影部分的面積為
π
6
π
6
；

探究一
如圖②，當(dāng)線段AB變?yōu)橐訟B為直徑的半圓時(shí)，將其繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至圖②中位置，則圖中陰影部分的面積為
π
6
π
6
；
如圖③，當(dāng)線段AB變?yōu)榈妊苯侨切蜛DB時(shí)，∠ADB=90°，將其繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B到點(diǎn)C，點(diǎn)D到點(diǎn)E．求圖中陰影部分的面積S．
（2）探究二
圖④中，一個(gè)不規(guī)則的圖形，其中AB=a，AD=b，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C，旋轉(zhuǎn)角∠CAB=n°（0°＜n＜180°），點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E，則點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長為
nπa
180
nπa
180
；圖中陰影部分的面積為
nπ(a2-b2)
360
nπ(a2-b2)
360
．

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