22、四邊形ABCD中，M、N、P、Q分別為AB、BC、CD、DA的中點，若四個小三角形△AHQ，△BEM，△CFN，△DGP的面積和為1，則圖中陰影部分的面積是
1
．
分析：根據(jù)等底同高面積相等，找出面積相等的三角形并進行等量代換，得出S梯形ABCD與陰影部分的面積關(guān)系，繼而得出陰影部分的面積．
解答：解：連接AC，如下圖所示：

∵M、N、P、Q分別為AB、BC、CD、DA的中點，
∴S△BCM=S△CDN，S△ADP=S△ABQ，
∵S梯形ABCD=S△ABC+S△ACD=2S△BCM+2S△ADP=S△BCM+S△CDN+S△ADP+S△ABQ=S△ADG+S△DCF+S△CBE+S△ABH+（S△AHQ+S△DGP+S△CFN+S△BEM）．
∴S陰影=S梯形ABCD-（S△ADG+S△DCF+S△CBE+S△ABH）=S△AHQ+S△DGP+S△CFN+S△BEM=1．
點評：本題考查了面積及等積變換，有一定難度，解答關(guān)鍵是得出梯形ABCD愈陰影部分的面積關(guān)系．
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23、如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點E．已知：DA=DC，E為AC中點．
求證：（1）AC⊥BD；
（2）∠ABD=∠CBD．

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11、平行四邊形ABCD中，∠A：∠B=2：1，則∠B的度數(shù)為
60°
．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE是∠DAB的平分線，EF∥AD交AB于點F，若AB=9，CE=4，AE=8，則DF等于（　　）
A、4B、8C、6D、9

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17、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O的直線EF分別交AB、CD于E、F．請寫出圖中三對全等的三角形：
△AOD≌△COB
；
△EOB≌△FOD
；
△COF≌△AOE
；請你自選其中的一對加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，在四邊形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求證：AB=CD．

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