精英家教網(wǎng)圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點和O點都在正方形的頂點上．
（1）以點O為位似中心，在方格圖中作出△ABC的位似圖形△A1B1C1，使△ABC與△A1B1C1的位似比為1：2；
（2）△A1B1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B1C2，并求點A1在旋轉(zhuǎn)過程中經(jīng)過路線的長度．（結(jié)果保留π）
分析：（1）連接AO并延長，使OA1=2OA，則A1就是A的對應(yīng)點，同法可以作出B，C的對應(yīng)點，順次連接各個對應(yīng)點即可；
（2）將A1，B1，C1三點分別旋轉(zhuǎn)90°，即可得到對應(yīng)點，得到對應(yīng)圖形；
A1在旋轉(zhuǎn)過程中經(jīng)過路線是以B1為圓心，半徑是B1A1的長，圓心角是90°的弧，根據(jù)弧長公式即可求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）作圖如圖（3分）
（2）作圖如圖（6分）
∵B1A1=
22+42
=2
5
（7分）
∴A1在旋轉(zhuǎn)過程中經(jīng)過路線的長度為：
90
180
π×2
5
=
5
π（8分）
點評：本題主要考查了畫位似圖形以及弧長公式，畫位似圖形的一般步驟：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A/B/C/是關(guān)于點0為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．
（1）畫出位似中心點0；
（2）求出△ABC與△A′B′C′的位似比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，點E、A、B、C都在小正方形的頂點上．
（1）以點E為位似中心，畫△A1B1C1使它與△ABC的相似比為2；（保留畫圖痕跡，不寫畫法）
（2）若建立平面直角坐標(biāo)系，使 點A在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)為（-2，0），且點E在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)為（0，1），則點A1的坐標(biāo)是
（4，3）
（只要在橫線上直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點坐標(biāo)為A （0，-2）、B （3，-1）、C （2，1）．
（1）請在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△AB′C′；
（2）寫出點B′和C′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•遼陽）如圖所示，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．
（1）畫出位似中心點O；
（2）直接寫出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以位似中心O為坐標(biāo)原點，以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，畫出△A′B′C′關(guān)于點O中心對稱的△A″B″C″，并直接寫出△A″B″C″各頂點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，請完成以下題目
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點坐標(biāo)；
（2）以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將△ABC放大為原來的2倍，畫出放大后的圖形△A′B′C′．

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