關(guān)于x的一元二次方程
,問:是否存在整數(shù)k使方程有兩個不相等的實數(shù)根,若存在,請求出k的值并求出此時方程的兩個實數(shù)根;若不存在,試說明理由.
k=1,
試題分析:由方程有兩個不相等的實數(shù)根可得△
,再結(jié)合二次根號下的數(shù)為非負數(shù),即可得到關(guān)于k的不等式組,從而求得k的值,最后代入原方程即可求得方程的根.
因為方程有兩個不相等的實數(shù)根
所以
另外
所以
所以k的整數(shù)值為1
代入方程解之得
.
點評:一元二次方程根的情況與判別式△
的關(guān)系:(1)
方程有兩個不相等的實數(shù)根;(2)
方程有兩個相等的實數(shù)根;(3)
方程沒有實數(shù)根.
練習(xí)冊系列答案
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方程:
的解為
.
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關(guān)于
x的方程
ax2-3
x+2=0是一元二次方程,則( )
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(1)
(公式法) (2)
(配方法)
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的兩根分別為
那么這個一元二次方程是( )
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若關(guān)于x的一元二次方程x2―3x―k=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2,則k的取值范圍是 ,x1+x2= .
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已知一元二次方程
+px+3=0的一個根為-3,則p=
_ ___.
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已知關(guān)于
的一元二次方程
有一個解是0,則
=
;
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