Question

（1）計算：-42-|1-

3

|+

12

+2sin60°
（2）解方程：

x-1

x2+x

+2=

2x

x+1

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項表示4平方的相反數，第二項利用絕對值的代數意義化簡，第三項化為最簡二次根式，最后一項利用特殊角的三角函數值化簡，即可得到結果；
（2）找出最簡公分母，去分母后轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，代入檢驗即可得到原分式方程的解．

解答：解：（1）原式=-16-

3

+1+2

3

+2×

3

2

=-15；
（2）去分母得：x-1+2（x²+x）=2x²，
去括號得：x-1+2x²+2x=2x²，
移項合并得：3x=1，
解得：x=

1

3

，
經檢驗x=

1

3

是原分式方程的解．

點評：此題考查了解分式方程，以及實數的運算，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．