4．（1）解方程：$\frac{2x-1}{6}$-$\frac{3x-1}{8}$=1+$\frac{x+1}{3}$
（2）先化簡，再求值：-3x2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中（a+1）2+|b-2|=0．

分析 （1）首先去分母，然后去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可求解；
（2）去括號、合并同類項即可化簡，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a和b的值，代入化簡后的式子即可求值．

解答 解：（1）去分母，得4（2x-1）-3（3x-1）=24+8（x+1）
去括號、移項、合并同類項，得-9x=33，
系數(shù)化為1，得x=-$\frac{11}{3}$；
（2）原式=-3a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-2a2b-ab2
因為：（a+1）2+|b-2|=0，所以a+1=0，b-2=0，即a=-1，b=2
故，原式=-2×（-1）2×2-（-1）×22=0．

點評 本題考查一元一次方程的解法以及整式的化簡求值和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解一元一次方程的過程中正確去分母是關(guān)鍵．

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14．計算：-$\frac{\sqrt{3}}{3}$cos245°•sin60°+$\frac{1}{6}$sin30°+tan45°．

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15．已知拋物線y=x2-2x-a（a＞0）與y軸相交于點A，頂點為M，直線y=$\frac{1}{2}$x+a分別與x軸、y軸相交于點B、C兩點，且與直線AM相交于點N．
（1）填空：用含a的代數(shù)式分別表示點M與N的坐標(biāo)，得M（1，-a-1），N（-$\frac{4}{3}$a，$\frac{1}{3}$a）；
（2）如圖，將△NAC沿y軸翻折，若點N的對應(yīng)點N′恰好落在拋物線上，AN′與x軸交于點D，連結(jié)CD，求a的值和△CDN′的面積；
（3）在拋物線y=x2-2x-a（a＞0）上是否存在一點P，使得以P、A、C、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB，點C為x正半軸上一動點（OC＞1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，連接DA并延長，交y軸于點E．
①△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結(jié)論；
②當(dāng)點C運動到什么位置時，以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形？

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19．先化簡代數(shù)式（$\frac{a+1}{a-1}$+$\frac{1}{{a}^{2}-2a+1}$）÷$\frac{a}{a-1}$，然后在0，1，2中選取一個你喜歡的數(shù)字代入求值．

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9．已知（x+y）2=25，xy=$\frac{9}{4}$，求x-y的值．

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16．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊長，tanA、tanB是關(guān)于x的一元二次方程x2-kx+12k2-37k+26=0的兩個實數(shù)根．
（1）求k的值；
（2）若c=10，求a和b的值．

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13．若2x2y2b+3與$\frac{1}{2}$xa+1y${\;}^{\frac{2}{3}b-1}$是同類項，求a，b的值．

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14．如圖，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，∠ACB=60°，DE是斜邊AC的中垂線，分別交AB，AC于點D，E，連接DC，若BD=2，求線段AC的長．

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