Question

觀察下面的點(diǎn)陣圖，探究其中的規(guī)律．
擺第1個“小屋子”需要5個點(diǎn)，
擺第2個“小屋子”需要11個點(diǎn)，
擺第3個“小屋子”需要17個點(diǎn)，
擺第10個這樣的“小屋子”需要

59

個點(diǎn)，
寫出擺第n個這樣的“小屋子需要的總點(diǎn)數(shù)，S與n的關(guān)系式

s=6n-1

．

Answer 1

分析：易得第2個“小屋子”及第3個“小屋子”所需點(diǎn)的個數(shù)，看第n個“小屋子”所需點(diǎn)的個數(shù)是在5的基礎(chǔ)上增加幾個6即可，在此基礎(chǔ)上可以求第10個小屋子需要的點(diǎn)數(shù)．

解答：解：擺第1個“小屋子”需要5個點(diǎn)，
擺第2個“小屋子”需要5+6=11個點(diǎn)，
擺第3個“小屋子”需要5+2×6=17個點(diǎn)，
∴擺第n個這樣的“小屋子”需要的總點(diǎn)數(shù)S=5+（n-1）×6=6n-1．
當(dāng)n=10時，s=6×10-1=59
故答案為59，6n-1．

點(diǎn)評：考查圖形的變化規(guī)律；得到點(diǎn)的個數(shù)是在5的基礎(chǔ)上增加幾個6是解決本題的關(guān)鍵．