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有一列數a1，a2，a3，…，an，從第二個數開始，每一個數都等于1與它前面那個數的倒數的差，若a1=
5
13
，則a2009=______．
根據題意：a1=
5
13
，
則a2=1-
1
a1
=1-
13
5
=-
8
5
，
a3=1-
1
a2
=1-（-
5
8
）=
13
8
，
a4=1-
1
a3
=1-
8
13
=
5
13
=a1
所以3個數一循環(huán)．
2009÷3=669…2
所以a2009=a2=-
8
5
．
故答案為：-
8
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

19、有一列數a1，a2，a3，…，an，其中：
a1=6×2+1       a2=6×3+2
a3=6×4+3       a4=6×5+4
…
則第n個數an=
7n+6
（用含n的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有一列數a1、a2、a3、…、an，從第二個數開始，每一個數等于1與它前面那個數的倒數的差，若a1=2，則a2014=
2
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有一列數a1，a2，a3，…，an，從第二個數開始，每一個數都等于1與它前面那個數的倒數的差．若a1=2，則a2007的值為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

有一列數a1，a2，a3，…，an，從第二個數開始，每個數都等于1與它前面那個數的倒數的差，若a1=2，則a2011為
2
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有一列數a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，第1個數a1=0，第2個數a2=1，且從第2個數起，每一個數都等于它的前后兩個數之和，即a2=a1+a3，a3=a2+a4，a4=a3+a5，a5=a4+a6，…．
據此可得，a3=a2-a1=1-0=1
a4=a3-a2=1-1=0
a5=a4-a3=0-1=-1
a6=a5-a4=-1-0=-1
…
請根據該列數的構成規(guī)律計算：
（1）a7=
0
0
，a8=
1
1
；
（2）a12=
-1
-1
，a2012=
1
1
；
（3）計算這列數的前2012個數的和a1+a2+a3+a4+a5+a6+…+a2012．

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