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【題目】如圖，△ABC中，點E是BC上的一點，BC＝3BE，點D是AC的中點，若S△ADF﹣S△BEF＝2．則S△ABC＝_____．

【答案】12

【解析】

如圖，取AE的中點H，連接DH．首先證明S△AHD=2，求出△AEC，△ABE的面積即可解決問題．

如圖，取AE的中點H，連接DH．

∵AH＝HE，AD＝DC，

∴DH∥BC，EC＝2DH，

∵BC＝3BE，

∴EC＝2BE，

∴BE＝DH，

∵∠HDF＝∠EBF，∠HFD＝∠EFB，BE＝DH，

∴△HDF≌△EBF（AAS），

∴S△EBF＝S△HDF，

∵S△ADF﹣S△BEF＝2，

∴S△AHD＝2，

∵DH∥EC，

∴△AHD∽△AEC，

∴ ，

∴S△AEC＝8，

∵EC＝2BE，

∴S△ABE＝4，

∴S△ABC＝12．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在半徑為 的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=4，則OP的長為（ ）
A.1
B.
C.2
D.2

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】計算

（1）

（2）2a3（a2）3÷a

（3）（x﹣1）2﹣x（x+1）

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A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場．現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍．

根據以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品．

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【題目】如圖，在下面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a、b、c滿足關系式+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0．

（1） a=_____、b=_____、c=_____；

（2）求四邊形AOBC的面積；

（3）如果在第二象限內有一點P（m，），且四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等 ，求出點P的坐標．

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