Question

10．化簡(jiǎn)：（$\frac{x-1}{x}$-1+x）•$\frac{{{x^2}+x}}{{{x^2}+2x+1}}$．

Answer 1

分析 先分子分母進(jìn)行因式分解，然后利用分式的基本性質(zhì)即可化簡(jiǎn)

解答 解：原式=（$\frac{x-1}{x}$-1+x）×$\frac{x（x+1）}{（x+1）^{2}}$
=$\frac{x-1}{x}×\frac{x}{x+1}$+$（x-1）×\frac{x}{x+1}$
=x-1

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練因式分解以及分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．