6、證明：一個(gè)正整數(shù)是至少兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和，必須而且只須它不是2的乘冪．
分析：由于1+2=3，2+3=5，3+4=7，…即除去1的正奇數(shù)是至少兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和，而所有偶數(shù)都含有約數(shù)2，所以此題只要證明1是2的乘冪即可．
解答：解：∵1+2=3，2+3=5，3+4=7，…即除去1的正奇數(shù)是至少兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和，
一個(gè)數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，而所有偶數(shù)都含有約數(shù)2，1=20，
∴一個(gè)正整數(shù)是至少兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和，必須而且只須它不是2的乘冪．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查數(shù)的分類(lèi)與零指數(shù)冪的意義，一個(gè)數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，任何數(shù)的零次冪等于1．
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一個(gè)正整數(shù)能表示兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，則稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2與2k（k為非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

證明：一個(gè)正整數(shù)是至少兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和，必須而且只須它不是2的乘冪．

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