Question

如圖，把一張長方形紙片ABCD，沿EF折疊后，ED′與BC的交點(diǎn)為G，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置上．若∠EFG=55°，則∠1等于（　　）

A．55°

B．125°

C．70°

D．110°

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠DEF=∠EFG=55°，∠1=∠DEG，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠DEF=∠GEF=55°，則∠DEG=110°，于是得到∠1=110°．

解答：解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG=55°，∠1=∠DEG，
∵長方形紙片ABCD，沿EF折疊后，ED′與BC的交點(diǎn)為G，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置上，
∴∠DEF=∠GEF=55°，
∴∠DEG=110°，
∴∠1=110°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．