Question

某區(qū)在5000名初三學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績，經(jīng)過整理后分成六組，繪制出的頻率分布直方圖（如圖，圖中還缺少90～100小組的小長方形），已知從左到右的第一至第五組的頻率依次為0.05、0.1、0.3、0.25、0.2，第六小組的頻數(shù)為25．
根據(jù)所給信息，完成下列問題：
（1）第六小組的頻率是______，并在頻率分布直方圖中補(bǔ)畫它的小長方形；
（2）一共抽取了______名學(xué)生的成績，這些成績的中位數(shù)落在第______小組；
（3）由此可以估計(jì)全區(qū)數(shù)學(xué)測試在80分及80分以上的人數(shù)約為______人．

Answer 1

解：（1）0.1
小長方形高度同第二組高度
如圖，

（2）25÷0.1=250；
因?yàn)榈?25和126學(xué)生的成績在第四小組，則這些成績的中位數(shù)落在第四小組．

（3）5000×（0.1+0.2）=1500
故答案為0.1；250；四；1500．
分析：（1）用1減去前5組的頻率即為第六小組的頻率，畫圖即可；
（2）第六小組的頻數(shù)除以第六小組的頻率即為所抽查的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的計(jì)算方法可知中位數(shù)落在第四組；
（3）用樣本來估計(jì)總體．
點(diǎn)評：主要考查了頻率的計(jì)算方法和如何畫頻率分布折線圖，還考查了中位數(shù)的確定方法和用樣本估計(jì)總體的能力．