點(diǎn)P在∠MAN內(nèi)部，現(xiàn)有四個(gè)等式：使∠MAP=∠NAP，∠PAN=數(shù)學(xué)公式∠MAN，∠MAP=數(shù)學(xué)公式∠MAN，∠MAN=2∠MAP，其中能表示PA是角平分線的等式有________個(gè)．

四
分析：利用角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線可得答案．
解答：解：如圖：
根據(jù)角平分線定義可得四個(gè)等式：
①∠MAP=∠NAP，
②∠PAN=∠MAN，
③∠MAP=∠MAN，
④∠MAN=2∠MAP，都正確；
故答案為四．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線定義，題目比較簡(jiǎn)單，畫出圖形分析即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P在∠MAN內(nèi)部，現(xiàn)有四個(gè)等式：
①∠PAM=∠PAN，
②∠PAN=
1
2
∠MAN，
③∠MAP=
1
2
∠MAN
④∠MAN=2∠MAP，
其中能表示AP是角平分線的等式有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

點(diǎn)P在∠MAN內(nèi)部，現(xiàn)有四個(gè)等式：∠PAN＝∠MAP，∠PAN＝∠MAN，∠MAP＝∠MAN，∠MAN＝2∠MAP，其中能表示AP是角平分線的等式有

[　　]

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江湖州第八中學(xué)八年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

問題情境：如圖①，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，可知：∠BAD=∠C（不需要證明）；
特例探究：如圖②，∠MAN=90°，射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C在∠MAN的邊AM、AN上，且AB="AC," CF⊥AE于點(diǎn)F,BD⊥AE于點(diǎn)D.證明：△ABD≌△CAF;
歸納證明：如圖③，點(diǎn)BC在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)EF在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB="AC," ∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF;
拓展應(yīng)用：如圖④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為15，則△ACF與△BDE的面積之和為            .（12分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江湖州第八中學(xué)八年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

問題情境：如圖①，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，可知：∠BAD=∠C（不需要證明）；

  特例探究：如圖②，∠MAN=90°，射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC, CF⊥AE于點(diǎn)F,BD⊥AE于點(diǎn)D.證明：△ABD≌△CAF;

  歸納證明：如圖③，點(diǎn)BC在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)EF在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC, ∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF;

  拓展應(yīng)用：如圖④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為15，則△ACF與△BDE的面積之和為             .（12分）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

點(diǎn)P在∠MAN內(nèi)部，現(xiàn)有四個(gè)等式：
①∠PAM=∠PAN，
②∠PAN=數(shù)學(xué)公式∠MAN，
③∠MAP=數(shù)學(xué)公式∠MAN
④∠MAN=2∠MAP，
其中能表示AP是角平分線的等式有


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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