精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，△AOB為等邊三角形，點A在第四象限，點B的坐標為（4，0），過點C（-4，0）作直線l交AO于D，交AB于E，且點E在某反比例函數x圖象上，當△ADE和△DCO的面積相等時，k的值為（　�。�
A．-
3
3
B．-
3
C．-3
3
D．-6
3

連接AC，
∵點B的坐標為（4，0），△AOB為等邊三角形，
∵AO=OC=4，
∴∠OCA=∠OAC，
∵∠AOB=60°，
∴∠ACO=30°，∠B=60°，
∴∠BAC=90°，
∴點A的坐標為（2，-2
3
），
∵S△ADE=S△DCO，S△AEC=S△ADE+S△ADC，S△AOC=S△DCO+S△ADC，
∴S△AEC=S△AOC=
1
2
×AE•AC=
1
2
•CO•2
3
，即
1
2
•AE•2
3
=
1
2
×2×2
3
，
∴AE=2，
∴E點為AB的中點（3，-
3
），
把E點（3，-
3
）代入y=
k
x
中得：k=-3
3
．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標xOy系，一次函數y=-2x+2的圖象與x軸相交于點B，與y軸相交于點C，與反比例函數圖象相交于點A，且AB=2BC．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若點P在x軸上，且△APC的面積等于12，直接寫出點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC（∠ABC=90°）的頂點A是雙曲線y=
k
x
與直線y=x+k的在第一象限的交點，C為y=x+k與x軸的交點．若S△ABO=1，
（1）求出這兩個函數的表達式和△ABC的面積；
（2）點M、N分別在x軸和y軸上，以A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，求M、N的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…P10（x10，y10）在函數y=
16
x
（x＞0）的圖象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3…△P10A9A10都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2…A9A10，都在x軸上，則y1+y2+…+y10=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某閉合電路中，電源電壓不變，電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例，如圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數關系的圖象，圖象過M（4，2），則用電阻R表示電流I的函數解析式為（　�。�
A．I=
8
R
B．I=-
8
R
C．I=
4
R
D．I=
2
R

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數y=
k
x
的圖象過點（2，-1），則反比例函數的圖象分別位于（　�。�
A．第一、三象限B．第二、四象限
C．第一、二象限D．第三、四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將反比例函數y=
1
x
的圖象沿x軸向右平移1個單位長度后，該圖象不經過第______象限．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形OABC的面積為4，點O是坐標原點，點A在x軸上，點C在y軸上，點B在函數y=
k
x
(x＞0，k＞0)的圖象上，點P（m，n）是函數y=
k
x
(x＞0，k＞0)的圖象上任意一點．過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F．若設矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S．
（1）求B點的坐標和k的值；
（2）當S=
8
3
時，求點P的坐標；
（3）寫出S關于m的函數關系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=-2x-2與雙曲線y=
k
x
在第二象限內的交點為A，與兩坐標軸分別交于B、C兩點，AD⊥x軸于點D，如果△ADB與△COB全等，求k的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案