Question

圓錐的底面半徑與母線比是1：2，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圓的圓心角的度數(shù)是

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   120°
4. D.
   180°

Answer 1

D
分析：利用圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2，求出側(cè)面積再利用扇形面積公式求出圓心角即可．
解答：∵圓錐的底面半徑與母線比是1：2，
∴設(shè)底面半徑為x，母線長(zhǎng)為2x，
則底面周長(zhǎng)=2xπ，圓錐的側(cè)面積=×2xπ×2x=2x²π，
∴S_扇形==2x²π，
∵母線長(zhǎng)為2x，即是扇形半徑，
∴=2x²π，
∴解得：n=180°，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，利用了圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解是解題關(guān)鍵．