【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．

（1）在平面直角坐標系中畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1;
（2）把△ABC繞點A順時針旋轉一定的角度，得圖中的△AB2C2 ， 點C2在AB上．
①旋轉角為多少度？
②寫出點B2的坐標．

【答案】
（1）

解：A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）關于x軸的對稱點分別為A1（3，﹣2），B1（3，﹣5），C1（1，﹣2），

如圖所示，


（2）

解：

①∵A（3，2）、B（3，5）、C（1，2），

∴AB=3，AC=2，BC=，

∵，

∴AB2+AC2=BC2，

∴∠CAB=90°，

∵AC與AC2的夾角為∠CAC2，

∴旋轉角為90°；

②∵AB=AB2=3，

∴CB2=AC+AB2=5，

∴B2的坐標為（6，2）．


【解析】（1）分別得到點A、B、C關于x軸的對稱點，連接點A1 ， B1 ， C1 ， 即可解答；
（2）①根據(jù)點A，B，C的坐標分別求出AC，BC，AC的長度，根據(jù)勾股定理逆定理得到∠CAB=90°，即可得到旋轉角；
②根據(jù)旋轉的性質可知AB=AB2=3，所以CB2=AC+AB2=5，所以B2的坐標為（6，2）．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用作軸對稱圖形的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握畫對稱軸圖形的方法：①標出關鍵點②數(shù)方格，標出對稱點③依次連線．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，某倉儲中心有一斜坡AB，其坡度為i=1：2，頂部A處的高AC為4m，B、C在同一水平地面上

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（1）2014年益陽市的地區(qū)生產(chǎn)總值為多少億元？
（2）請將條形統(tǒng)計圖中第二產(chǎn)業(yè)部分補充完整;
（3）求扇形統(tǒng)計圖中第二產(chǎn)業(yè)對應的扇形的圓心角度數(shù)．

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（1）試探究AP與BQ的數(shù)量關系，并證明你的結論
（2）當AB=3，BP=2PC，求QM的長;
（3）當BP=m，PC=n時，求AM的長.

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（1）求點M的坐標（用含t的代數(shù)式表示）;
（2）試判斷線段MN的長度是否隨點P的位置的變化而改變？并說明理由．
（3）當t為何值時，四邊形BNDM的面積最�。�

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