Question

在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點A（-2，1），B（3，-4），試判斷點P（a+2，1-3a）是否在直線l上．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：計算題

分析：設(shè)直線l解析式為y=kx+b，將A與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，確定出直線l解析式，即可做出判斷．

解答：解：設(shè)直線l解析式為y=kx+b，
將A（-2，1），B（3，-4）代入得：

-2k+b=1 3k+b=-4

，
解得：

k=-1 b=-1

，
∴直線l解析式為y=-x-1，
將x=a+2代入直線l解析式得：y=-a-2-1=-a-3≠1-3a，
則點P（a+2，1-3a）不在直線l上．

點評：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．