如圖15，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．正方形ABCD頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）．

（1）若將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)B1，點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)C1，點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)D1，求點(diǎn)B1、C1、D1的坐標(biāo);

 

     圖15

（2）若線(xiàn)段AC1的長(zhǎng)度與點(diǎn)D1的橫坐標(biāo)的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一個(gè)根，求a的值．


解：（1）如答圖4，B1、C1、D1的坐標(biāo)分別為：B1（2，－1），C1（4，0），D1（3，2）；

（2）連接AC1，根據(jù)勾股定理，AC1==，∴線(xiàn)段AC1的長(zhǎng)度與點(diǎn)D1的橫坐標(biāo)的差是－3，∴（－3)2+（10－3)a+1=0,

整理得（－3)a=－20+6,

解得a=－2.

 

答圖4


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 


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一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，檢驗(yàn)已量得∠BDC=150º，就判斷這個(gè)零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明零件不合格的理由。

 


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已知a＜0，則點(diǎn)P（－a2，－a+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′在（    ）

A．第一象限         B．第二象限

C．第三象限         D．第四象限

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如圖10，△ABC是直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，若AP=3，則PP′的長(zhǎng)是_______．

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如圖3，邊長(zhǎng)為a的六角螺帽在桌面上滾動(dòng)（沒(méi)有滑動(dòng)）一周，則它的中心O點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（    ）

A．6a    B．5a     C．2aπ    D． aπ

 

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如圖9，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E為BC邊上的一點(diǎn)，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交AB于點(diǎn)D，交AC的延長(zhǎng)于點(diǎn)F，若圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，則AF的長(zhǎng)為_(kāi)_______（結(jié)果保留根號(hào)）．

           

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一只昆蟲(chóng)在如圖5所示的樹(shù)枝上爬行，假定昆蟲(chóng)在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)地選擇一條路徑，則它停留在 A 葉面的概率是_______.

       

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解方程：

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