Question

10．不進(jìn)行通分，計(jì)算：（1+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{14}$）×（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{14}$+$\frac{1}{15}$）-（1+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{14}$+$\frac{1}{15}$）（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{14}$）

Answer 1

分析 設(shè)1+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{14}$=m，$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{14}$=n，可得m-n=1，原式變形后計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：設(shè)1+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{14}$=m，$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{14}$=n，可得m-n=1，
原式=m（n+$\frac{1}{15}$）-n（m+$\frac{1}{15}$）=$\frac{1}{15}$（m-n）=$\frac{1}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，利用了整體的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．