Question

某經(jīng)銷商代理銷售一種手機，按協(xié)議，每賣出一部手機需另交品牌代理費100元，已知該種手機每部進價800元，銷售單價為1200元時，每月能賣出100部，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每部手機每讓利50元，則每月可多售出40部.

（1）若每月要獲取36000元利潤，求讓利價

（利潤＝銷售收入－進貨成本－品牌代理費）

（2）設(shè)讓利x元，月利潤為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求讓利多少元時，月利潤最大？

Answer 1

（1）解：設(shè)讓利x元，依題意得

（300－x）（0.8x＋100）＝36000

解之得，x₁＝100，x₂＝75

經(jīng)檢驗，x₁，x₂均符合題意

答：讓利100元或75元每月可獲取利潤36000元

（2）依題意得：y＝（300－x）（0.8x＋100）

　　　　　　　　＝－

∵－＜0

∴當x＝87.5時，y有最大值

答：讓利87.5元，月利潤最大