以[x]表示x的整數(shù)部分，則方程[3x]+4x=19的解為
3.5
3.5
．
分析：設x的小數(shù)部分為a，則x可表示為[x]+a，從而原方程可化為7[x]=19-4a，根據(jù)7[x]是整數(shù)可得出a的值及[x]的值，進而可得出方程的解．
解答：解：設x的小數(shù)部分為a，則x可表示為[x]+a，
原方程可化為7[x]=19-4a，
∵[x]是整數(shù)，
∴4a是整數(shù)，且19-4a是7的倍數(shù)，
故可求得：a=-0.5，[x]=3，
故x=[x]+a=3.5．
故答案為：3.5．
點評：本題考查了取整函數(shù)的知識，設出x的小數(shù)部分，利用整除的知識求解[x]是解答本題的關(guān)鍵，難度一般，要求我們熟練方程的變換．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

以[x]表示x的整數(shù)部分，{x}表示x的小數(shù)部分，則a={[π]2}，b=[{π}2]，c=[[π]2]，d={{π}2}中，最大的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

以[x]表示x的整數(shù)部分，已知日期計算星期的方法為：若公元A年B月C日為星期x，則x為N被7除的余數(shù)（x=0表星期日），其中N=A′+[
A′
4
] -[
A′
100
] +[
A′
400
] +M，A′=A-1，M為從A年元旦算到B月C日的總天數(shù)．如1992年11月1日為星期天，因這時N=1991+[
1991
4
]-[
1991
100
]+[
1991
400
]+（31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+1）=2779，x=0，則2000年10月1日為星期
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

以[x]表示x的整數(shù)部分，設a＞0，問：[103a]×10-3與[10-3a]×103是否相等？
當a是1000的正整數(shù)倍時，相等；當a不是1000的正整數(shù)倍時，不相等
當a是1000的正整數(shù)倍時，相等；當a不是1000的正整數(shù)倍時，不相等
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以[x]表示x的整數(shù)部分，{x}表示x的小數(shù)部分，則a={[π]2}，b=[{π}2]，c=[[π]2]，d={{π}2}中，最大的是（　�。�
A．a(chǎn)B．bC．cD．d

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