已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米,B種布料52米,現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套。已知做一套M型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料1.1米,B種布料0.4米,可獲利50元;做一套N型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料0.6米,B種布料0.9米,可獲利45元。設(shè)生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤(rùn)為y元。
①求y(元)與x(套)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍;
②當(dāng)M型號(hào)的時(shí)裝為多少套時(shí),能使該廠所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多?
解:①y=50x+45(80-x)=5x+3600。
∵兩種型號(hào)的時(shí)裝共用A種布料[1.1x+0.6(80-x)]米,
共用B種布料[0.4x+0.9(80-x)]米,
∴ 解之得40≤x≤44,
而x為整數(shù),
∴x=40,41,42,43,44,
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=5x+3600(x=40,41,42,43,44);
②∵y隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=44時(shí),y最大=3820,
即生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝44套時(shí),該廠所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是3820元。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

23、已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米,B種布料52米,現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套.已知做一套甲種型號(hào)的時(shí)裝或一套乙種型號(hào)的時(shí)裝所需A、B兩種布料如下表:

若銷(xiāo)售一套甲種型號(hào)的時(shí)裝可獲利潤(rùn)45元,銷(xiāo)售一套乙種型號(hào)的時(shí)裝可獲利潤(rùn)50元.設(shè)生產(chǎn)乙種型號(hào)的時(shí)裝為x套,用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝利潤(rùn)為y元.
(1)寫(xiě)出y(元)與x(套)的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(2)雅美服裝廠在生產(chǎn)這批時(shí)裝中,當(dāng)生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝各多少套時(shí),獲得的總利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米,B種布料52米,現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套.已知做一套甲型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料1.1米,B種布料0.4米,可獲利50元;做一套乙型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料0.6米,B種布料0.9米,可獲利45元.設(shè)生產(chǎn)甲型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤(rùn)為y元.
(1)求y(元)與x(套)的函數(shù)關(guān)系式,
(2)有幾種生產(chǎn)方案?
(3)當(dāng)甲型號(hào)的時(shí)裝為多少套時(shí),能使該廠所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多?(用所學(xué)函數(shù)知識(shí)解答)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米,B種布料52米,現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套.已知做一套甲種型號(hào)的時(shí)裝或一套乙種型號(hào)的時(shí)裝所需A、B兩種布料如下表:
時(shí)裝
布料
  甲
A種(米) 0.6 1.1
B種(米) 0.9 0.4
若銷(xiāo)售一套甲種型號(hào)的時(shí)裝可獲利潤(rùn)45元,銷(xiāo)售一套乙種型號(hào)的時(shí)裝可獲利潤(rùn)50元.設(shè)生產(chǎn)乙種型號(hào)的時(shí)裝為x套,用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝利潤(rùn)為y元.
(1)寫(xiě)出y(元)與x(套)的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(2)雅美服裝廠在生產(chǎn)這批時(shí)裝中,當(dāng)生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝各多少套時(shí),獲得的總利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米,B種布料52米,現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套.已知做一套甲種型號(hào)的時(shí)裝或一套乙種型號(hào)的時(shí)裝所需A、B兩種布料如下表:
時(shí)裝
布料
   甲 乙
A種(米) 0.6 1.1
B種(米) 0.9 0.4
若銷(xiāo)售一套甲種型號(hào)的時(shí)裝可獲利潤(rùn)45元,銷(xiāo)售一套乙種型號(hào)的時(shí)裝可獲利潤(rùn)50元.設(shè)生產(chǎn)乙種型號(hào)的時(shí)裝為x套,用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝利潤(rùn)為y元.
(1)寫(xiě)出y(元)與x(套)的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(2)雅美服裝廠在生產(chǎn)這批時(shí)裝中,當(dāng)生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝各多少套時(shí),獲得的總利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少元?

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