Question

5支足球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)比賽（每兩支球隊(duì)都賽一場），已知甲隊(duì)已賽3場，乙隊(duì)比甲隊(duì)賽的場數(shù)多，丙隊(duì)比甲隊(duì)賽的場數(shù)少，丁隊(duì)與戊隊(duì)賽的場數(shù)一樣多，但丁隊(duì)與戊隊(duì)沒賽過．那么，總的比賽場數(shù)是

1. A.
   8
2. B.
   7
3. C.
   6
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：首先根據(jù)已知條件確定乙隊(duì)賽過4場，再分（1）和（2）兩種情況分析丙隊(duì)賽的場數(shù)，進(jìn)而得出丁隊(duì)與戊隊(duì)賽的場數(shù)，求和即可得出選項(xiàng)．
解答：由題意可知：乙隊(duì)已賽過4場．
（1）若丙隊(duì)只賽過1場時(shí)，
則丙隊(duì)與甲隊(duì)沒賽過．甲隊(duì)必與戊、丁兩隊(duì)賽過，故戊、丁兩隊(duì)均賽過2場，
總比賽場數(shù)是（3+4+1+2+2）÷2=6；
（2）若丙隊(duì)賽過2場時(shí)，
戊、丁兩隊(duì)均賽過x場，則3+4+2+x+x不是偶數(shù)，引出矛盾．
故選C．
點(diǎn)評：解此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知進(jìn)行分析討論，用到的知識(shí)點(diǎn)是推理和論證．