Question

在“烏魯木齊靚起來(lái)”的活動(dòng)中，某社區(qū)決定利用9000盆菊花和8100盆太陽(yáng)花搭配A，B兩種園藝造型共100個(gè)擺放在社區(qū)．搭配每種園藝造型所需的花卉情況如下表所示：

	需要菊花（盆）	需要太陽(yáng)花（盆）
一個(gè)A造型	100	60
一個(gè)B造型	80	100

綜合上述信息，設(shè)搭配A種園藝造型x個(gè)，解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足題意的不等式組，并求出其解集；
（2）若搭配一個(gè)A種園藝造型的成本為600元，搭配一個(gè)B種園藝造型的成本為800元，試確定搭配A種造型多少個(gè)時(shí)，可使這100個(gè)園藝造型的成本最低．

Answer 1

分析：（1）利用“9000盆菊花和8100盆太陽(yáng)花”可列不等式組

100x+80(100-x)≤9000 60x+100(100-x)≤8100

，解不等式組可得解集；
（2）當(dāng)x取值最大時(shí)，可使這100個(gè)園藝造型的成本最低．

解答：解：（1）由題意得

100x+80(100-x)≤9000 60x+100(100-x)≤8100

解此不等式組得47.5≤x≤50

（2）由于x是整數(shù)
所以x=48，49，50
即可搭配A種園藝造型48，49或50（個(gè)）
所以當(dāng)搭配50個(gè)A種園藝，可使這100個(gè)園藝造型的成本最低．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．