對(duì)于四邊形ABCD，有AB=CD，AD=BC，點(diǎn)E，點(diǎn)F是對(duì)角線BD上的兩個(gè)點(diǎn)，滿足BF=DE，試說明∠EAF=∠ECF．

證明：連接AC交BD于點(diǎn)O，
∵AB=CD，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB=OD，OA=OC，
∵BF=DE，
∴OB-BF=OD-DE，
即OF=OE，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴∠EAF=∠ECF．
分析：首先連接AC交BD于點(diǎn)O，由AB=CD，AD=BC，可得四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，即可得OA=OC，OB=OD，又由BF=DE，易證得四邊形AECF是平行四邊形，即可證得∠EAF=∠ECF．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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5、對(duì)于四邊形ABCD，下列條件中不能判定為平行四邊形的是（　�。�

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7、對(duì)于四邊形ABCD，給出下列4組條件，
①∠A=90°，∠B=∠C=∠D；②∠A=∠B=90°，∠C=∠D；③∠A=∠B=∠C=∠D；④∠A=∠B=∠C=90°；⑤AC=BD；⑥AB∥CD，AD∥BC．其中能得到“四邊形ABCD是矩形”的條件有（　�。�

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對(duì)于四邊形ABCD，如果從條件：①AB∥CD，②AD∥BC，③AB=CD，④BC=AD 中選出兩個(gè)，那么能說明四邊形ABCD是平行四邊形的有
①②，①③，②④，③④
①②，①③，②④，③④
．（填序號(hào)對(duì)）

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