Rt△ABC中，∠C=90°，b=6，若∠A的平分線長為4
3
，則a=______，∠A=______．
根據(jù)題意作出圖形，
可知AC=6，AD=4
3
，
在Rt△ACD中，
∵
AC
AD
=cos∠CAD，
∴cos∠CAD=
6
4
3
=
3
2
，
則∠CAD=30°，
∵AD為∠A的角平分線，
∴∠A=2∠CAD=2×30°=60°，
則
BC
AC
=tan60°，
BC=6×
3
=6
3
，
即a=6
3
．
故答案為：6
3
，60°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知a、b、c分別為△ABC的三邊長，a=5，且
2b-c-2
+（b-c+1）2=0，則△ABC的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三角形的三邊a，b，c滿足a+b=10，ab=18，c=8，那么此三角形的形狀為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在波平如靜的湖面上，有一朵美麗的紅蓮，它高出水面1米，一陣大風吹過，紅蓮被吹至一邊，花朵齊及水面，如果知道紅蓮移動的水平距離為2米，問這里水深多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一塊長方形綠地的長AB=60，寬BC=30，求A、C兩點間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

CD是直角三角形ABC斜邊AB上的高，若AB=5，AC=3，則CD的長為（　�。�
A．
3
5
B．
4
5
C．
3
4
D．
12
5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一塊長、寬、高分別是4cm，2cm和1cm的長方體木塊、一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（　�。�
A．5cmB．5.4cmC．6.1cmD．7cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圖中的小方格都是正方形，△ABC的三邊a，b，c的大小關系為（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，D是BC上一點，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，那么△ABC的面積是______．

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