如圖，某工程隊修建高速公路時，需打通一條東西走向的穿山隧道AB．為了測得AB的長，工程隊在A處正南方向600米的C處，測得∠ACB=62°．請計算AB的長．（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：sin62°=0.8829，cos62°=0.4695，tan62°=1.881，cot62°=0.5317）

解：根據(jù)題意，得∠BAC=90°
在直角三角形ABC中，tan∠ACB=
∴AB=AC•tan∠ACB=600×tan62°=600×1.881≈1129（米）
答：隧道AB的長約為1129米．
分析：題中已知了直角邊AC的長，又有了∠BCA的度數(shù)，在直角三角形ABC中可以用∠ACB的正切值和AC的長來求出AB．
點評：實際測量中方向角的問題，按南北方向與東西方向垂直構(gòu)造直角三角形為常用方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某工程隊修建一段高速公路，需打通一條東西走向的穿山隧道AB，為測得AB的長，工程隊在A處正南方向600m處取一點C，連接BC并測得BC=1000m，則隧道AB長為
 
m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某工程隊修建高速公路時，需打通一條東西走向的穿山隧道AB．為了測得AB的長，工程隊在A處正南方向600米的C處，測得∠ACB=62°．請計算AB的長．（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：sin62°=0.8829，cos62°=0.4695，tan62°=1.881，cot62°=0.5317）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•達(dá)州）如圖，某工程隊修建高速公路時，需打通一條東西走向的穿山隧道AB．為了測得AB的長，工程隊在A處正南方向600米的C處，測得∠ACB=62°．請計算AB的長．（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：sin62°=0.8829，cos62°=0.4695，tan62°=1.881，cot62°=0.5317）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•達(dá)州）如圖，某工程隊修建高速公路時，需打通一條東西走向的穿山隧道AB．為了測得AB的長，工程隊在A處正南方向600米的C處，測得∠ACB=62°．請計算AB的長．（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：sin62°=0.8829，cos62°=0.4695，tan62°=1.881，cot62°=0.5317）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案