Question

用刀在橡皮泥做的圓錐上切拋物線(xiàn)．如圖(1)，在圖(2)中所示的直角坐標(biāo)系中，切出的拋物線(xiàn)可用函數(shù)y=+2x表示．(其中，y表示切出的拋物線(xiàn)上某點(diǎn)離底面的高度，x表示該點(diǎn)到切面與底面交線(xiàn)左端A點(diǎn)的水平距離)那么，在底面上切口的寬度是多少cm？切口的最大高度是多少cm？

Answer 1

答案：2cm,1cm
解析：

y=+2x 配方：y=+1，函數(shù)的最大值是1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，1)，對(duì)稱(chēng)軸是x=1．所以，切口的最大高度是1cm，底面上切口的寬度是1×2=2cm．

提示：

此題有幾點(diǎn)需要我們明確，首先是切口的最大高度與拋物線(xiàn)y=+2x的關(guān)系：切口的最大高度即是該拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)(頂點(diǎn))的縱坐標(biāo)．其次是在底面上切口的寬度與拋物線(xiàn)y=+2x的關(guān)系：這個(gè)寬度即是拋物線(xiàn)與x軸兩交點(diǎn)之間的距離，或說(shuō)是頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)的2倍．