小剛在一山坡上依次插了三根木桿,第一根木桿與第二根木桿插在傾斜角為30°,且坡面距離是6米的坡面上,而第二根與第三根又在傾斜角為45°,且坡面距離是8米的坡面上.則第一根與第三根木桿的水平距離是______米.(如圖)(精確到0.01米)
如圖AD=6,DE=8,∠A=30°,∠EDF=45°,求AC的長.
過點D作DB⊥AC,過點E作EC⊥AC.
∵AD=6,∠A=30°.
∴AB=AD•cos30°=6×
3
2
=3
3

∵DE=8,∠EDF=45°,
∴DF=DE•cos45°=8×
2
2
=4
2

AC=AB+BC=AB+DF=3
3
+4
2
≈10.85(米).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,AD是△ABC的角平分線,⊙O過點A且和BC相切于點D,和AB、AC分別交于點E,F(xiàn),如果BD=AE,且BE=a,CF=b,則AF的長為( 。
A.
1+
5
2
a
B.
1+
3
2
a
C.
1+
5
2
b
D.
1+
3
2
b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,DEBC,DE與AB相交于D,與AC相交于E,若AC=8,EC=3,DB=4,則AD=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示.直角梯形ABCD中,∠C=90°,ADBC,AD+BC=AB,E是CD的中點.若AD=2,BC=8,求△ABE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法正確的是( 。
A.解直角三角形只需已知除直角外的2個元素
B.sin30°+cos30°=1
C.
a
sinA
=c或a=c•sinA
D.以上說法都不對

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度.已知在離地面1500m,高度C處的飛機,測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為60°和45°,求隧道AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,鐵路路基橫斷面為等腰梯形ABCD,斜坡BC的坡度ⅰ﹦3﹕4(ⅰ﹦
BF
CF
),路基高BF﹦3米,底CD寬為18米,求路基頂AB的寬.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

為了測得聊城鐵塔的高度,小明在離鐵塔10米處的點C測得塔頂A的仰角為α,小亮在離鐵塔25米處的點D測得塔頂A的仰角為β(如圖),恰巧α+β=90度.小明和小亮很快求出了鐵塔AB的高度.你知道他倆是怎樣求出來的嗎?請寫出你的解題過程(結(jié)果精確到0.01米).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

武當(dāng)山風(fēng)景管理區(qū),為提高游客到某景點的安全性,決定將到達該景點的步行臺階進行改善,把傾角由44°減至32°,已知原臺階AB的長為5米(BC所在地面為水平面).
(1)改善后的臺階會加長多少?(精確到0.01米)
(2)改善后的臺階多占多長一段地面?(精確到0.01米)

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