Question

（2013•蒙山縣二模）如圖所示，AB，CD相交于點(diǎn)O，AD=CB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得△ABD≌△CDB．你補(bǔ)充的條件是（　　）

A．∠A=∠C

B．∠ABD=∠CDB

C．AB=CD

D．∠AOD=∠BOD

Answer 1

分析：本題證明兩三角形全等的三個(gè)條件中已經(jīng)具備一邊和一角，所以只要再添加一組對(duì)應(yīng)角或邊相等即可．

解答：解：在△ABD和△CDB中，AD=CB，BD=DB．
A、若添加∠A=∠C，則根據(jù)SSA不能判定△ABD≌△CDB．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、若添加∠ABD=∠CDB，則根據(jù)SSA不能判定△ABD≌△CDB．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、若添加AB=CD，則根據(jù)SSS可以判定判定△ABD≌△CDB．故本選項(xiàng)正確；
D、若添加∠AOD=∠BOD，只能判定AB⊥OD，并不能判定△ABD≌△CDB．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵．