【題目】已知a、b、c、d為四邊形的四邊長，a、c為對邊，且滿足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則這個四邊形一定是______四邊形.

【答案】平行

【解析】分析：首先配方可得（a-b）2+（c-d）2=0，再根據(jù)偶次冪的非負性可得a-b=0，c-d=0，進而得到a=b，c=d，然后再根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．

詳解：∵a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，

∴a2+b2+c2+d2-2ac-2bd=0，

∴（a-b）2+（c-d）2=0，

解得：a=b，c=d，

∴這個四邊形的形狀是平行四邊形．

故答案為：平行．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上任意一點，延長BA到F，使得AF=AE，連接DF：
（1）旋轉△ADF可得到哪個三角形？
（2）旋轉中心是哪一點？旋轉了多少度？
（3）BE與DF的數(shù)量關系、位置關系如何？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計圖如圖，則符合這一結果的實驗可能是（ ）
A.擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率
B.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率
C.從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率
D.任意寫一個整數(shù)，它能被2整除的概率

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C＝90°，以點B為圓心，以BC長為半徑作圓，點A與該圓的位置關系為（　　）

A. 點A在圓外 B. 點A在圓內(nèi) C. 點A在圓上 D. 無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠第一季度的電費為 a 元，水費比電費的2倍多30元.第二季度電費比第一季度節(jié)約了30%，水費比第一季度多支出了30%.
（1）該工廠第二季度水電費（電費與水費之和）為多少元？
（2）該工廠第二季度水電費與第一季度水電費相比，是增加了還是減少了？增加或減少了多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構成一個平面圖形．

（1）若固定三根木條AB，BC，AD不動，AB=AD=2cm，BC=5cm，如圖，量得第四根木條CD=5cm，判斷此時∠B與∠D是否相等，并說明理由．

（2）若固定一根木條AB不動，AB=2cm，量得木條CD=5cm，如果木條AD，BC的長度不變，當點D移到BA的延長線上時，點C也在BA的延長線上；當點C移到AB的延長線上時，點A、C、D能構成周長為30cm的三角形，求出木條AD，BC的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中xOy中，已知點A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，m+3），D（1，m+a），m＞0，1＜a＜3，點P（n﹣m，n）是四邊形ABCD內(nèi)的一點，且△PAD與△PBC的面積相等，求n﹣m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù) (且)交于、兩點，與軸、軸分別交于、兩點，連接、，若點的坐標為，點的坐標為.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】制造某種產(chǎn)品成本100元，計劃經(jīng)過兩年成本降低為64元，則平均每年降低(　　)

A.18%B.20%C.36%D.以上答案均錯

查看答案和解析>>

同步練習冊答案