Question

（1）已知線段a、b和射線OA，如圖．
①在OA上截取OB=2a+b，OC=2a-b；
②若a=3，b=2，求BC．
（2）已知∠α、∠β，如圖，畫∠AOB=∠α+∠β．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖

專題：

分析：（1）①在射線OA上順次截取AE=EF=a，F(xiàn)B=b，則OB即為所求；在射線OA上順次截取AE=EF=a，再在AF上截取FC=b，則OC為所求；
②根據(jù)線段之間的數(shù)量關(guān)系計(jì)算即可；
（2）根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的作法，先作出∠α，然后以∠α的一條邊為公共邊，在∠α的外部在作出∠β，兩角之和就是∠AOB．

解答：解：（1）①如圖所示：

②∵OB=2a+b，OC=2a-b，a=3，b=2，
∴OB=8，OC=4，
∵BC=OB-OC，
∴BC=8-4=4；

（2）如圖所示：∠AOB就是要作的角．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本作圖，作圖的關(guān)鍵是理解作一條線段等于已知線段及作一個(gè)角等于已知角的作法．