Question

在剛剛結(jié)束的市中學生籃球比賽中，小明共打了10場球．他在第6，7，8，9場比賽中分別得了22，15，12和19分，他的前9場比賽的平均得分y，前5場比賽的平均得分x，如果他所參加的10場比賽的平均得分超過18分．
（1）用含x的代數(shù)式表示y；
（2）當y＞x時，小明在前5場比賽中，總分可達到的最大值是多少？
（3）小明在第10場比賽中，得分可達到的最小值為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)前5場比賽的平均得分x，以及第6，7，8，9場比賽中分別得了22，15，12和19分，以及前9場比賽的平均得分y，可以得出等式求出即可；
（2）根據(jù)x的最值，可以求出總分的最大值；
（3）根據(jù)10場比賽的得分最小值可以求出第10場比賽的最小值．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：y=

1

9

（5x+22+15+12+19），
即y=

5

9

x+

68

9

；

（2）由題意有y＞x，
即5x+68＞9x
解得：x＜17，
小明在前5場比賽中總分的最大值應(yīng)為17×5-1=84；

（3）由題意，小明在這10場比賽中得分至少為18×10+1=181，
設(shè)他在第10場比賽中的得分為S，
則有：
84+（22+15+12+19）+S≥181，
解得：S≥29，
所以小明在第10場比賽中得分的最小值應(yīng)為29．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一次函數(shù)與一次不等式的綜合應(yīng)用，根據(jù)不等式確定最值是初中階段的難點問題，同學們應(yīng)認真思考．