在等腰△ABC中，AB=AC=9，BC=6，DE是AC的垂直平分線，交AB、AC于點(diǎn)D、E，則△BDC的周長(zhǎng)是


  1. A.
    6
  2. B.
    9
  3. C.
    12
  4. D.
    15
D
分析：由DE是AC的垂直平分線，即可證得AD=CD，即可得△BDC的周長(zhǎng)是AB與BC的和，又由AB=AC=9，BC=6，即可求得答案．
解答：∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD=CD，
∴△BDC的周長(zhǎng)是：BD+CD+BC=BD+AD+BC=AB+BC，
∵AB=AC=9，BC=6，
∴△BDC的周長(zhǎng)是：AB+BC=9+6=15．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖所示，在等腰△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，圖中有幾對(duì)全等三角形（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）如圖，在等腰△ABC中，底邊BC的中點(diǎn)是點(diǎn)D，底角的正切值是
1
3
，將該等腰三角形繞其腰AC上的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)D與A重合，得到△A′B′C′，如果旋轉(zhuǎn)后的底邊B′C′與BC交于點(diǎn)N，那么∠ANB的正切值等于
3
4
3
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=80°，則一腰上的高CD與底邊BC的夾角為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直線DE垂直平分AB，分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)．若BC=8cm，則△BCE的周長(zhǎng)是
18
18
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，D為底邊AC中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE=12，F(xiàn)C=5，
（1）試說(shuō)明DE=DF；
（2）求EF長(zhǎng)．

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