Question

友誼公園有一片長方形竹林，栽了25棵竹子，為了方便管理，每個竹子都有自己的編號，如圖所示．標有2、3、5、7、10、13、17、21的竹子都在拐角處，如果P處也栽一棵竹子，編號為26，在此轉彎（如虛線），按以上規(guī)律繼續(xù)栽竹子，則第200個拐角處（編號2在第1個拐角處）的竹子的編號應為

1. A.
   10010
2. B.
   10101
3. C.
   10100
4. D.
   10110

Answer 1

B
分析：根據(jù)前幾個拐角處的數(shù)字的差值，然后找出規(guī)律，從而得到第199個拐角與第200個拐角處的數(shù)字與前一個數(shù)字的差值，然后相加進行計算即可求解．
解答：根據(jù)題意，第一個拐角處的數(shù)字是2，
第2個拐角處的數(shù)字是3，與前一個相差1，
第3個拐角處的數(shù)字是5，與前一個相差2，
第4個拐角處的數(shù)字是7，與前一個相差2，
第5個拐角處的數(shù)字是10，與前一個相差3，
第6個拐角處的數(shù)字是13，與前一個相差3，
第7個拐角處的數(shù)字是17，與前一個相差4，
第8個拐角處的數(shù)字是21，與前一個相差4，
…
依此類推，從第2個拐角處的數(shù)字到第200個拐角處的數(shù)字的差值分別為1、2、2、3、3、4、4、…、100、100，
第200個拐角處的數(shù)字為2+1+2+2+3+3+4+4+…+100+100=1+（1+1+2+2+3+3+4+4+…+100+100），
=1+×2，
=10100+1，
=10101．
故選B．
點評：本題是對數(shù)字規(guī)律的考查，找出相鄰兩個拐角處的數(shù)字的差值的規(guī)律是解題的關鍵．