已知方程
1
6
-2(x-
1
2006
)=
5
6
，則代數(shù)式15-45(x-
1
2006
)2=
 
．
分析：利用方程解的定義找到相等關系x-
1
2006
=-
1
3
，再把這個方程式代入代數(shù)式解即得．
解答：解：由已知方程可得x-
1
2006
=-
1
3
，把x-
1
2006
=-
1
3
代入代數(shù)式15-45(x-
1
2006
)2可得15-45(x-
1
2006
)2=15-45×（-
1
3
）2=15-45×
1
9
=15-5=10．故本題答案為10．
點評：注意解題中的整體代入思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知方程xy=16，寫出兩對滿足此方程的x與y的值
x=2，y=4或x=4，y=2
．（答案不唯一）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•內江）如果方程x2+px+q=0的兩個根是x1，x2，那么x1+x2=-p，x1．x2=q，請根據(jù)以上結論，解決下列問題：
（1）已知關于x的方程x2+mx+n=0，（n≠0），求出一個一元二次方程，使它的兩個根分別是已知方程兩根的倒數(shù)；
（2）已知a、b滿足a2-15a-5=0，b2-15b-5=0，求
a
b
+
b
a
的值；
（3）已知a、b、c滿足a+b+c=0，abc=16，求正數(shù)c的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+4x+a=0無實數(shù)根，化簡
16-8a+a2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程4a+3b=16．
（1）用關于a的代數(shù)式表示b；
（2）求當a=-2，0，1時，對應的b值，并寫出方程4a+3b=16的三個解．

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