Question

若一個(gè)兩位數(shù)恰等于它的各位數(shù)字之和的4倍，則這個(gè)兩位數(shù)稱為“巧數(shù)”．則不是“巧數(shù)”的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、82
• B、84
• C、86
• D、88

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意這個(gè)兩位數(shù)為

.

xy

，即可得到方程：10x+y=4（x+y），化簡得y=2x，又由x，y是不為0的一位數(shù)，分析得到這樣的“巧數(shù)”有4個(gè)，即可求得不是“巧數(shù)”的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)．

解答：解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為

.

xy

，
∵這個(gè)兩位數(shù)恰等于它的各位數(shù)字之和的4倍，
∴10x+y=4（x+y），
即y=2x，
∵x，y是不為0的一位數(shù)，
∴x＜5，
∴當(dāng)x=1時(shí)，y=2，則此兩位數(shù)為12；
當(dāng)x=2時(shí)，y=4，則此兩位數(shù)為24；
當(dāng)x=3時(shí)，y=6，則此兩位數(shù)為36；
當(dāng)x=4時(shí)，y=8，則此兩位數(shù)為48；
∴這樣的“巧數(shù)”有4個(gè)，
∵兩位數(shù)共有90個(gè)，
∴不是“巧數(shù)”的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是：90-4=86（個(gè)）．
故選C．

點(diǎn)評：此題考查了數(shù)字的表示方法與性質(zhì)．注意根據(jù)題意得求得方程，利用方程思想求解是解此題的關(guān)鍵．