Question

（2012•利川市二模）如圖所示，斜坡OA所在直線的解析式為y=

1

4

x，在坡腳O處拋出的小球運(yùn)行的軌跡是y=-x2+

33

4

x，則小球落在斜坡上A點(diǎn)時(shí)，小球距O點(diǎn)的距離等于（　　）

• A．0或8
• B．8
• C．7.75
• D．2

  17

Answer 1

分析：首先聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式計(jì)算出A點(diǎn)坐標(biāo)，然后再利用勾股定理計(jì)算出AO的長(zhǎng)即可．

解答：解：∵A點(diǎn)是直線的解析式為y=

1

4

x，和拋物線y=-x2+

33

4

x的交點(diǎn)，
∴

1

4

x=-x²+

33

4

x，
整理得：x²-8x=0，
解得：x₁=0，x₂=8，
當(dāng)x=0時(shí)，y=0，
當(dāng)x=8時(shí)，y=2，
∴A（8，2），
∴AO=

82+22

=

68

=2

17

，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，算出x、y的值．