（2004•瀘州）如圖，在四邊形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求證：AB=CD．

【答案】分析：要證AB=CD，只需證四邊形ABCD是平行四邊形，由已知可證AD∥BC，AD=BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形．
解答：證明1：在△ABC和△CDA中
∵AD=BC，∠ACB=∠CAD，AC=AC，
∴△ABC≌△CDA   （SAS）．
∴AB=CD．
證明2：∵∠ACB=∠CAD，
∴AD∥BC．
∵AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
∴AB=CD．
點評：平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•瀘州）如圖，半徑為6.5的⊙O′經(jīng)過原點O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，線段OA、OB（OA＞OB）的長分別是方程x2+kx+60=0的兩根．
（1）求A、B兩點的距離；
（2）求點A和點B的坐標(biāo)；
（3）已知點C在劣弧OA上，連接BC交OA于D，當(dāng)OC2=CD•BC時，求點C的坐標(biāo)；
（4）在⊙O′上是否存在點P，使△ABD的面積等于△POD的面積，即S△ABD=S△POD？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為（-）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷B卷（解析版） 題型：解答題

（2004•瀘州）如圖，半徑為6.5的⊙O′經(jīng)過原點O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，線段OA、OB（OA＞OB）的長分別是方程x2+kx+60=0的兩根．
（1）求A、B兩點的距離；
（2）求點A和點B的坐標(biāo)；
（3）已知點C在劣弧OA上，連接BC交OA于D，當(dāng)OC2=CD•BC時，求點C的坐標(biāo)；
（4）在⊙O′上是否存在點P，使△ABD的面積等于△POD的面積，即S△ABD=S△POD？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為（-）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•瀘州）如圖，⊙O為△ABC的外接圓，且AB=AC，過點A的直線交⊙O于D，交BC延長線于F，DE是BD的延長線，連接CD．
（1）求證：∠EDF=∠CDF；
（2）求證：AB2=AF•AD；
（3）若BD是⊙O的直徑，且∠EDC=120°，BC=6cm，求AF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷A卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•瀘州）如圖，從邊長為10的正方體的一頂點處挖去一個邊長為1的小正方體，則剩下圖形的表面積為（ ）

A．600
B．599
C．598
D．597

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年貴州省貴陽市烏當(dāng)區(qū)第二中學(xué)中考題型試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•瀘州）如圖，從邊長為10的正方體的一頂點處挖去一個邊長為1的小正方體，則剩下圖形的表面積為（ ）

A．600
B．599
C．598
D．597

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案