（2003•內(nèi)蒙古）如圖，已知AD為∠BAC的平分線，且AD=2，AC=，∠C=90°，求BC的長及△ABC外接圓直徑．

【答案】分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求出∠BAC的度數(shù)，再利用特殊角的三角函數(shù)值可求出AB，BC的長．
解答：解：∵AD=2，AC=，∠C=90°
∴cos∠1==，故∠1=30°
∵AD為∠BAC的平分線
∴∠BAC=∠1+∠2=30°+30°=60°
∴BC=AC•tan∠BAC=•tan60°=×=3
∵△ABC是直角三角形
∴其外接圓的直徑為直角三角形的斜邊長，
∵AB====2，
∴△ABC外接圓直徑為2．
點評：此題比較簡單，考查的是直角三角形的性質(zhì)，解答此題是關(guān)鍵要明確直角三角形外接圓的直徑即為三角形的斜邊．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2003•內(nèi)蒙古）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+（2m+3）x+4-m2的圖象與x軸交于A、B兩點，點A在點B的左邊，與y軸的交點C在原點的上方，若A、B兩點到原點的距離AO、OB滿足4（OB-AO）=3AO•OB．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求這個二次函數(shù)圖象的頂點M的坐標(biāo)，并畫出函數(shù)圖象的略圖；
（3）求△AMC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2003•內(nèi)蒙古）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A和B兩點，點A的橫坐標(biāo)是3，點B的縱坐標(biāo)是-3．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值小于零．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•內(nèi)蒙古）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+（2m+3）x+4-m2的圖象與x軸交于A、B兩點，點A在點B的左邊，與y軸的交點C在原點的上方，若A、B兩點到原點的距離AO、OB滿足4（OB-AO）=3AO•OB．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求這個二次函數(shù)圖象的頂點M的坐標(biāo)，并畫出函數(shù)圖象的略圖；
（3）求△AMC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•內(nèi)蒙古）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A和B兩點，點A的橫坐標(biāo)是3，點B的縱坐標(biāo)是-3．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值小于零．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《數(shù)據(jù)分析》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2003•內(nèi)蒙古）某校四個科技興趣小組在“科技活動周”上交的作品數(shù)分別如下：10，10，x，8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．8
B．9
C．10
D．12

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