對于滿足|p|≤2的所有實數(shù)p，使不等式x2+px+1＞2x+p恒成立的x的取值范圍是
 
．
分析：先移項，然后可將不等式的左邊看作關(guān)于p的一次函數(shù)，然后根據(jù)|p|≤2可得函數(shù)的端點的縱坐標都是正數(shù)，從而可得出
f（-2）＞0，f（2）＞0，解出即可．
解答：解：x2+px+1-2x-p＞0，左端視為p的一次函數(shù)，f（p）=（x-1）p+（x-1）2，
∵|p|≤2，由一次函數(shù)的單調(diào)性可得只要線段端點的縱坐標都是正數(shù)即可，
∴可得：
f(-2)=(x-1)(x-3)＞0
f(2)=(x-1)(x+1)＞0
，
∴
x＜1或x＞3
x＜-1或x＞1
，
解得：x＜-1或x＞3．
故答案為：x＜-1或x＞3．
點評：本題考查了一元二次不等式的知識，難度較大，在解答本題時運用了函數(shù)思想，函數(shù)思想是數(shù)學(xué)求解中常用的一種方法，同學(xué)們要注意掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)九年義務(wù)教育三年制初級中學(xué)教科書代數(shù)第三冊中，有以下幾段文字：“對于坐標平面內(nèi)任意一點M，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)（x，y）和它對應(yīng)；對于任意一對有序?qū)崝?shù)（x，y），在坐標平面內(nèi)都有唯一的一點M和它對應(yīng)，也就是說，坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的．”“一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點，這些點所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．”“實際上，所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線．”“因為兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線，就可以了．”由此可知：滿足函數(shù)關(guān)系式的有序?qū)崝?shù)對所對應(yīng)的點，一定在這個函數(shù)的圖象上；反之，函數(shù)圖象上的點的坐標，一定滿足這個函數(shù)的關(guān)系式．另外，已知直線上兩點的坐標，便可求出這條直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式．
問題1：已知點A（m，1）在直線y=2x-1上，求m的方法是：
 
，∴m=
 
；已知點B（-2，n）在直線y=2x-1上，求n的方法是：
 
，∴n=
 
；
問題2：已知某個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（3，5）和Q（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式時，一般先
 
，再由已知條件可得
 
．解得：
 
．∴滿足已知條件的一次函數(shù)的解析式為：
 
．這個一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸的交點坐標為：
 
，在右側(cè)給定的平面直角坐標系中，描出這兩個點，并畫出這個函數(shù)的圖象．像解決問題2這樣，
 
的方法，叫做待定系數(shù)法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于滿足0≤p≤4的一切實數(shù)，不等式x2+px＞4x+p-3恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是
x＞3或x＜-1
x＞3或x＜-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于未知數(shù)為x的方程ax+1=2x，當(dāng)a滿足
a≠2
a≠2
時，方程有唯一解，而當(dāng)a滿足
a=2
a=2
時，方程無解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=100+10nx-10x-100
x
，其中n為正整數(shù)．要使0＜y≤300對于滿足0＜x≤16的所有x都成立，那么n=
 
．

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同步練習(xí)冊答案