【題目】如圖，頂點(diǎn)為D的拋物線y=x2+bx﹣3與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，連接BC，已知△BOC是等腰三角形．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及拋物線y=x2+bx﹣3的解析式；

（2）求四邊形ACDB的面積；

（3）若點(diǎn)E（x，y）是y軸右側(cè)的拋物線上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，設(shè)以A，B，C，E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S．

①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

②若以A，B，C，E為頂點(diǎn)的四邊形與四邊形ACDB的面積相等，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

【答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）9；（3）①S=2x2﹣4x（x＞3）；②E的坐標(biāo)為（1，﹣4）或（2，﹣3）或 ，）

【解析】

試題解：

（1）由題意知BOC是等腰三角形

所以B（3,0）代入解析式有

9+3b-3=0

所以b=-2

故解析式是

（2）當(dāng)y=0時(shí)，

所以，面積=

（3）

①當(dāng)E在第四象限,（2分）

當(dāng)E在第一象限,（2分）

②存在。點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，-4）或（2，-3）或（2分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠B＝30°，點(diǎn)D在BC邊上由C向B勻速運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），勻速運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，連接AD，作∠ADE＝30°，DE交線段AC于點(diǎn)E．

（1）在此運(yùn)動(dòng)過程中，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖1位置時(shí)，∠BDA＝75°，則∠BAD＝　 　．

（2）點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)3s后到達(dá)圖2位置，則CD＝　 　．此時(shí)△ABD和△DCE是否全等，請(qǐng)說明理由；

（3）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀也在變化，判斷當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，∠BDA等于多少度（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，小林觀察得出下面六條信息：①ab＞0；②c＜0；③2a+3b=0；④4a+2b+c＜0，⑤一元二次方程ax2+bx+c=4有兩個(gè)不相等實(shí)根．你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為x=﹣1，且過點(diǎn)（﹣3，0）．下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＞0；④若（﹣4，y1），（2.5，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＞y2．其中說法正確的是_____（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證： ≌△CBE；②DE=AD+BE；

當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球、13個(gè)黑球和22個(gè)紅球，它們除顏色外都相同。

（1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；

（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率不小于，問至少取出了多少個(gè)黑球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝13，EF＝7，那么AH等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m＝160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；④n＝7.5．其中說法正確的有（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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