Question

已知以O(shè)為圓心的兩個同心圓的半徑分別為9和5，以r為半徑的⊙O₁與兩同心圓都相切，則r=    ．

Answer 1

【答案】分析：由以O(shè)為圓心的兩個同心圓的半徑分別為9和5，以r為半徑的⊙O₁與兩同心圓都相切，則可分別從若以r為半徑的⊙O₁與大圓內(nèi)切，小圓外切與若以r為半徑的⊙O₁與兩同心圓都內(nèi)切去分析求解即可求得答案．
解答：解：∵兩個同心圓的半徑分別為9和5，
∴若以r為半徑的⊙O₁與大圓內(nèi)切，小圓外切，
則5+2r=9，
解得：r=2；
若以r為半徑的⊙O₁與兩同心圓都內(nèi)切，
則2r-5=9，
解得：r=7；
∴r=2或7．
故答案為：2或7．
點評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．此題難度適中，注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是關(guān)鍵．