Question

（1）化簡(jiǎn)：

18

-

9 2

-

3 + 6

3

+(

3

-2)0+

(1- 2 )2

；
（2）解方程：x²+4x-1=0．

Answer 1

分析：（1）先把二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)和分母有理化，再把所得的結(jié)果合并即可；
（2）根據(jù)配方法的步驟先移項(xiàng)，再進(jìn)行配方，即可求出答案．

解答：解：（1）

18

-

9 2

-

3 + 6

3

+(

3

-2)0+

(1- 2 )2

=3

2

-

3

2

2

-

3+3 2

3

+1+

2

-1
=

3 2

2

-1；

（2）x²+4x-1=0，
x²+4x=1，
x²+4x+4=1+4．
（x+2）²=5，
x+2=±

5

，
x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法解一元二次方程和二次根式的混合運(yùn)算，掌握配方法解一元二次方程和二次根式的混合運(yùn)算的步驟是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．
配方法解一元二次方程的步驟：（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫(xiě)成完全平方式；第四步，直接開(kāi)方即可．（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．