Question

已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=2+2，c=4，求銳角A的度數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：先求出a、b、c的值，再求出∠A的三角函數(shù)值，進(jìn)而求出∠A的度數(shù)．
解答：解：將a+b=2+2兩邊平方，整理得ab=4，又因?yàn)閍+b=2+2，構(gòu)造一元二次方程得x²-（2+2）x+4=0，解得x₁=2，x₂=2
則（1）sinA==時(shí)，銳角A的度數(shù)是30°，
（2）sinA==時(shí)，銳角A的度數(shù)是60°，
所以∠A=30°或∠A=60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查特殊角三角函數(shù)值的計(jì)算，特殊角三角函數(shù)值計(jì)算在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，題型以選擇題、填空題為主．
【相關(guān)鏈接】特殊角三角函數(shù)值：
sin30°=，cos30°=，tan30°=，cot30°=；
sin45°=，cos45°=，tan45°=1，cot45°=1；
sin60°=，cos60°=，tan60°=，cot60°=．