Question

如圖正方形ABCD，以A為位似中心，把正方形ABCD縮小為原來的一半，得正方形A′B′C′D′，并寫出B′、C′、D′的坐標(biāo)．

Answer 1

解：∵A（1，0），B（3，0），
∴AB=BC=CD=DA=2，
∴C（3，2），D（1，2），
∵正方形ABCD，以A為位似中心，把正方形ABCD的面積縮小為原來的一半，得正方形A′B′C′D′，
有兩種情況：
（1）B′（2，0）、C′（2，1）、D′（1，1），
（2）B′（0，0）、C′（0，-1）、D′（1，-1）．
分析：首先由A與B的坐標(biāo)，求得點(diǎn)C與D的坐標(biāo)，又由正方形ABCD，以A為位似中心，把正方形ABCD縮小為原來的一半，得正方形A′B′C′D′，根據(jù)位似變換的性質(zhì)即可求得B′、C′、D′的坐標(biāo)．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了位似變換的性質(zhì)．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵，還要小心不要漏解．