【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣3mx+2(m﹣1)=0的兩根為x1、x2 , 且 + =﹣ ,則m的值是多少?
【答案】解:根據(jù)題意得x1+x2=3m,x1x2=2(m﹣1), ∵ + =﹣ ,
∴ =﹣ ,
∴ =﹣ ,
解得m= ,
∵△>0,
∴m的值為 .
【解析】利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=3m,x1x2=2(m﹣1),再變形已知條件得到 =﹣ ,則 =﹣ ,然后解方程求出m,再利用判別式的意義可確定m的值.
【考點精析】利用根與系數(shù)的關(guān)系對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定;兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù);兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】反比例函數(shù)和(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點P在的圖象上,PC⊥x軸,垂足為C,交的圖象于點A,PD⊥y軸,垂足為D,交的圖象于點B.已知點A(m,1)為線段PC的中點.
(1)求m和k的值;
(2)求四邊形OAPB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=65°,將一直角三角尺的直角頂點放在點O處
(1)如圖①,若三角尺MON的一邊ON與射線OB重合,則∠MOC= ;
(2)如圖②,將三角尺MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時OC是∠MOB的平分線,求∠BON和∠CON的度數(shù);
(3)將三角尺MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至如圖③所示的位置時,∠NOC=∠AOM,求∠NOB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E.
(1)若BC=8,則△ADE周長是多少?
(2)若∠BAC=118°,則∠DAE的度數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB⊥BD,CD⊥BD,∠A與∠AEF互補,以下是證明CD∥EF的推理過程及理由,請你在橫線上補充適當(dāng)條件,完整其推理過程或理由.
證明:∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知)
∴∠ABD=∠CDB= ( 。
∴∠ABD+∠CDB=180°
∴AB∥ ( 。
又∠A與∠AEF互補 ( )
∠A+∠AEF=
∴AB∥ ( 。
∴CD∥EF ( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線相交于點O,且AB≠AD,過O作OE⊥BD交BC于點E.若△CDE的周長為10,則AB+AD的值是( )
A. 10
B. 15
C. 25
D. 30
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,“在初中數(shù)學(xué)教學(xué)時總使用計算器是否直接影響學(xué)生計算能力的發(fā)展”這一問題受到了廣泛關(guān)注,為此,某校隨機調(diào)查了n名學(xué)生對此問題的看法(看法分為三種:沒有影響,影響不大,影響很大),并將調(diào)查結(jié)果 繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息,解答下列問題:
n名學(xué)生對使用計算器影響計算能力的發(fā)展看法人數(shù)統(tǒng)計表
看法 | 沒有影響 | 影響不大 | 影響很大 |
學(xué)生人數(shù)(人) | 40 | 60 | m |
(1)求n的值;
(2)統(tǒng)計表中的m=;
(3)估計該校1800名學(xué)生中認(rèn)為“影響很大”的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某運輸公司用10輛相同的汽車將一批蘋果運到外地,每輛汽車能裝8噸甲種蘋果,或10噸乙種蘋果,或11噸丙種蘋果.公司規(guī)定每輛車只能裝同一種蘋果,而且必須滿載.已知公司運送了甲、乙、丙三種蘋果共100噸,且每種蘋果不少于一車.
(1)設(shè)用x輛車裝甲種蘋果,y輛車裝乙種蘋果,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)若運送三種蘋果所獲利潤的情況如下表所示:
設(shè)此次運輸?shù)睦麧櫈?/span>W(萬元),問:如何安排車輛分配方案才能使運輸利潤W最大,并求出最大利潤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點A(4,2),動點M在線段OA和射線AC上運動.
(1)求直線AB的解析式.
(2)求△OAC的面積.
(3)是否存在點M,使△OMC的面積是△OAC的面積的?若存在求出此時點M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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