Question

（2010•濟寧）在一次夏令營活動中，小霞同學從營地A點出發(fā)，要到距離A點1000m的C地去，先沿北偏東70°方向到達B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到達目的地C，此時小霞在營地A的（ ）

A．北偏東20°方向上
B．北偏東30°方向上
C．北偏東40°方向上
D．北偏西30°方向上

Answer 1

【答案】分析：根據方位角的概念及已知轉向的角度結合三角函數的知識求解．
解答：解：A點沿北偏東70°的方向走到B，則∠BAD=70°，
B點沿北偏西20°的方向走到C，則∠EBC=20°，
又∵∠BAF=90°-∠DAB=90°-70°=20°，
∴∠1=90°-20°=70°，
∴∠ABC=180°-∠1-∠CBE=180°-70°-20°=90°．
∵AC=1000m，BC=500m，
∴sin∠CAB=500÷1000=，
∴∠CAB=30°，
∴∠DAC=∠BAD-∠CAB=40°．
故小霞在營地A的北偏東40°方向上．
故選C．
點評：解答此類題需要從運動的角度，再結合三角函數的知識求解．本題求出∠ABC=90°是解題的關鍵．